Aprendiendo con Geogebra

Ejercicio 7: Corona circular: El alumno deberá crear una corona circular. Definición:figura plana que está determinada por un par de circunferencias concéntricas. Es necesario imaginar un círculo dentro de otro más grande; luego, restamos visualmente el espacio que ocupa el mas pequeño, obteniendo una franja circular con el centro “hueco”, y es precisamente ésa la corona circular de las dos figuras. A continuación inserto un vídeo explicativo: https://youtu.be/Risf4GBTjy0

Ejercicio 6: Utilizando casillas de control crear una circunferencia goniométrica La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas. Para interpretar y extender las definiciones de las razones trigonométricas a cualquier ángulo, y no únicamente a los ángulos agudos, se representan las razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica. Cualquier punto P(x, y) de la circunferencia unidad nos define el ángulo formado por la semirrecta OX y la semirrecta positiva del eje X, recorriendo el ángulo en el sentido inverso a las agujas del reloj. Si nos fijamos en el primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1, con lo que obtenemos que x es el coseno del ángulo e y es el seno . Este resultado nos permite extender la definición del seno y coseno a...

Ejercicio 5: Utilizando casillas de control realizar una traslación, un giro, una simetría axial y una simetría central de una figura cualquiera. Traslación:  E s el movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos: - Se mueven en la misma dirección. - Se mueven la misma distancia. - El resultado de una traslación es otra figura idéntica que se ha desplazado una distancia en una dirección determinada. Cuando movemos un mueble en una misma dirección lo estamos trasladando. El tren se traslada a lo largo de una vía recta. El ascensor nos traslada de una planta a otra... Estas y muchas otras más son situaciones en las que el movimiento de traslación está presente en nuestras vidas. Giro:  es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la figura original. Una rotación se determina por estos tres elementos: - Un ángulo que determina la amplitud de la rotación. - Un punto llamado centro de rotación. - Un sentido de la rotación ...

Ejercicio  4: Crea un cono, un cilindro y una esfera. A continuación dejo una explicación de los cuerpos de revolución. CUERPOS DE REVOLUCIÓN: Son cuerpos de revolución aquellas formas que resultan de girar una figura plana tomando como eje una recta definida en ella, las más conocidas son: Cilindro:  El cilindro es el cuerpo que se obtiene a partir de un paralelogramo que gira alrededor de uno de sus lados, ejemplo BC en la imagen 30, se conoce como generatriz del cilindro. Bases son los dos círculos engendrados al girar los lados (CD, AB) del paralelogramo. El segmento perpendicular comprendido entre las dos bases es la altura del cilindro recto (cuando el pie de la altura coincide con el centro del circulo de las bases, de no ser así el cono es oblicuo). El radio del círculo de la base es el radio del cilindro Cono:  Cono  es el cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángulo al girar sobre uno de sus catetos como eje, BO en la imagen 3...

Ejercicio 3: Crear una pirámide recta en el espacio y realizar su desarrollo. Antes de empezar explicaremos los tipos de pirámides. Definición: Poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide. Pirámide regular: Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales. Pirámide irregular : Es aquella que tiene de base un polígono irregular. Pirámide convexa: Es aquella cuya base es un polígono convexo. Pirámide cóncava: Es aquella cuya base es cóncava. Pirámide recta: Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae en el punto medio de la base. Pirámide oblicua : Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles. A continuación dejo el enlace de un vídeo explicativo sobre como realizar el ejercicio: https://youtu.be/Int7Z9gSE4Q

Ejercicio 2: Crear un prisma recto en el espacio y realizar su desarrollo. Definición de prisma:  Cuerpo geométrico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base. A continuación dejo un enlace a un vídeo de YouTube con un tutorial de cómo hacer el ejercicio: https://youtu.be/LgD1eK4y5Vg

Ejercicio 1: Dado un triángulo construir la circunferencia inscrita y circunscrita al mismo, dando nombre a los puntos más notables. Antes de la realización del ejercicio explicaremos algunos conceptos previos: Circunferencia: línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están a la misma distancia de otro punto interior llamado centro. Radio de la circunferencia: Segmento recto que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia. Diámetro: Es la cuerda que une dos puntos de la circunferencia pasado el centro. Tangente: Es la recta que toca en un punto de la circunferencia. Secante: Es la recta que corta la circunferencia en dos puntos. A continuación encontraréis una imagen en la que se representan las partes de una circunferencia, explicadas anteriormente: Tras entender estos conceptos podemos entender la diferencia entre una circunferencia inscrita y circunscrita: Circunferencia inscrita:   en un polígono regular es aquella que, siendo int...

Utilización de Geogebra en Primaria: GeoGebra puede servir de ayuda tanto al estudiante como al profesor. - Herramienta del estudiante: para realizar construcciones desde cero o para explorar en construcciones ya realizadas. - Herramienta del profesor: para realizar materiales educativos estáticos (imágenes) o dinámicos (applets en páginas web). En cualquier caso, sirve de ayuda para que los estudiantes puedan: - Visualizar conceptos abstractos y relaciones entre objetos. - Representar conexiones conceptuales. - Experimentar con las matemáticas. Por lo que desde mi punto de vista se trata de una buena herramienta, mediante la cual los alumnos pueden visualizar en todo momento aquello que se está explicando en clase. Además de ser una gran forma de poder introducir el uso de las nuevas tecnologías y acercarlas a los alumnos.

¿Qué es GeoGebra?: GeoGebra es un Programa Didáctico para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas para educación en todos sus niveles. Combina dinámicamente, geometría, álgebra, análisis y estadística en un único conjunto tan sencillo nivel operativo como potente. Ofrece representaciones diversas de los objetos desde de sus posibles perspectivas, vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en tablas y planillas, además de datos vinculados. GeoGebra es en su origen la tesis de Markus Hahenwarter, con el objetivo de crear una calculadora de uso libre para trabajar el Álgebra y la Geometría. ¿Qué utilidades tiene?: GeoGebra permite abordar la geometría desde una forma dinámica e interactiva que ayuda a los estudiantes a visualizar contenidos de matemáticas que son más complicados de afrontar desde un dibujo estático. También permite realizar construcciones de manera fácil y rápida, con un trazado exacto y real, que además, revelarán las relacione...